列管式換熱器應力分析
吳文飛
（齊齊哈爾市特種設備檢驗研究所，黑龍江齊齊哈爾150008）
摘要：列管式換熱器的管殼與換熱管在溫度變化時引起的長度變化，形成局部應力，根據受力分析比較，建議采用具有補償裝置的結構。
關鍵詞：換熱器；溫度；應力；補償
列管式換熱器（亦稱殼式換熱器）在煉油、石油化工、造紙及其它一般化學工業中被廣泛應用著。在管殼式固定管板換熱器中，當管程溫度較高的流體與殼程溫度較低的流體進行換熱時，由于管束壁溫與殼體壁溫不同，使管束體伸長量必大于殼體伸長量，但由于管束與殼體在管板處是鋼性連接，如圖一所示，彼此制約，使自由伸長受到限制，即殼體限制了管束的熱膨脹，結果使管束受壓，殼體受拉，在截面和殼體壁面上產生了應力。很顯然這個應力是由于管壁與殼壁的溫差所引起的，所以稱為溫差應力（亦稱熱應力或自平衡應力）。管壁與殼壁的溫差越大，所引起的熱應力越大，在情況嚴重時，這個應力可引起管子彎曲變形或造成管子與管板連接接頭泄漏，甚至可以使管子從管板上拉脫，引發安全事故。如果這種應力（不計應力集中）超過材料屈服極限的兩倍，則彈性分析就有可能失效，所以在設計換熱器時須特別注意。

在計算溫差溫度時，為了簡化計算，通常假定：①用在每根管子上的應力相同；②采用管壁的平均溫度和殼壁的平均溫度作為各個壁面的平均溫度。
設一個固定管板式換熱器在操作時的管壁溫度是θt，殼體壁溫度θs（沿長度平均壁溫），則管子和殼體都會因升溫而自由膨脹，管子的自由伸長量為：
δt=αt(θt—θo)Lcm...................(1)
殼體的自由伸長量為：
δs=αs(θs—θo)Lcm..................(2)
上兩式中αt、αs—分別為管子和殼體材料的線膨脹系數1/℃；L—為殼體長度cm；θo—管子和殼體裝配溫度℃圖二表示管子和殼體因熱膨脹而產生長度變化情況。圖二a所示，是操作前的溫度處于θo時的情況，這時管子和殼體的長度皆為L。在操作溫度下，管子和殼體的壁溫分別為θt和θs。如果管子和殼體的材料相同，而且它們均可以自由伸長，那么當θo＞θs時，那么θt＞θs。圖二b所示，在固定管板的結構中，管子和殼體不能彼此獨立伸長，若結構未遭到破壞，二者只能有相同長度δ，且δt＞δ＞δs。圖二c所示，從圖二b和圖二c比較中可以看到，這時管子受到壓縮，被壓縮長度為（δt—δ），而殼體受到拉伸，受拉伸長度為（（δ—δs）。根據虎克定律，可以分別求出由此而產生的在管壁中的壓縮力和在殼體中的抗伸力，根據作用與反作用原理，這兩個力應該相等。按虎克定律：
（δt—δ）=FL/(Et·n·a).............(3)
（δ—δs）=FL(Es·B)................(4)
式中F—管子中的壓縮力，也等于殼體中拉伸力Kgf;Et、Es—管子和殼體材料的彈性模量Kgf/cm2;a—一根管子的截面積；a=л（d－St)Stcm2；n－管子的根數；B—殼體截面積，B=л(Di+Si)Scm2；d—管子的外徑cm；Si－管子的壁厚cm；Di—殼體的內徑cm；S－殼體的壁厚cm。合并(3)、.(4)消去δ，可以得下式：
δt=δs+FL/Es·B......(5)
把(1)、(2)兩式代入(5)式中，則：
at（θt—θo）L—FL/﹙Et·n·a﹚=αs(θs—θo)L+FL/﹙Es·B﹚
化簡上式得：
F=at（θt—θo）—αs(θs—θo)／[1/（Et·n·a）+1/（Es·B）]..........................(6)
如果管子與殼體為同一材料，同時不考慮溫度變化時，材料膨脹系數和彈性模量的影響，即at=a、S=a，Et=Es=E，則上式化簡為：
F=aE（θt—θs）／[1/（n·a）+1/B]..(7)
由此管壁所受的壓力為：
δt=F／（n·a）........(8)
同時殼體所受的拉應力為：
δs=F／B....(9)
由式(8)和式(9)算出的δt和δs就是分別在管壁和殼壁中產生的溫差應力，這個應力有時是很大的，我們看下面的一個例子：
設αt=αs=α=11.5×10-61/℃
Et=Es=E=2.1×10-6kgf/cm2
n·a=Bcm2
并取Δθ=θt—θs=1℃
那么αt=αs=(α·E·Δθ)/2=(11.5×10-6×2.1×10-6)/2=12.1kgf/cm2
當Δθ=50℃時，δt=δs=605kgf/cm2（若Δθ＞50℃時，溫差應力就更大了）。
所以，由于管板的撓曲變形與管子的縱向彎曲，使實際應力比計算結果要小，但不可能降低的很多，所以一般當殼壁與管壁溫差Δθ大于50℃時，建議采用如圖三所示，是具有溫差補償裝置的換熱器。