三流體分離型熱管換熱器性能分析及應用

 石程名1,王洋1,徐燦君2,崔文智1

 (1.重慶大學動力工程學院,重慶400044;2.中國輕工業長沙設計院,長沙410000)

    摘　要：建立了三流體分離型熱管的傳熱分析模型,得到了各排熱管具有相同換熱面積和不同換熱面積順流和逆流換熱器的溫度傳遞矩陣方程。利用具有相同換熱面積換熱器的溫度傳遞矩陣方程,導出了順流和逆流換熱器的2個傳熱有效度θ1、θ2與M1、M2、NTU1、NTU2、、U及Δti的關系式。應用所得的結果,對大型高爐熱風爐的煙氣余熱回收裝置進行了設計和變工況校核計算,實踐證明結果正確。

    關鍵詞：熱管;換熱器;三流體;傳熱有效度;溫度傳遞矩陣方程

    中圖分類號：TK172.4文獻標志碼:A

    文章編號：1000-582X(2010)08-130-06

    在九十年代初期,寶鋼4 036 m3高爐的熱風爐是當時我國最大的熱風爐,產生的煙氣余熱要同時用來預熱空氣和煤氣。當時已有的其它三流體換熱器都不能適應其要求。分離型熱管換熱器有如下特點[1-2]:

    1)可方便地實現換熱流體順、逆流混合布置。2)能適應換熱器裝置大型化。3)可靠地將熱、冷流體完全隔離。4)組成換熱器各排熱管的傳熱面積可以不同。5)能方便實現多種流體遠距離換熱。

    這些特點正好能滿足鋼廠大型熱風爐余熱回收的要求。因此,出現了一種新型換熱器———三流體分離型熱管換熱器。這種換熱器可在空氣或煤氣不能流經換熱器時保障熱管工作溫度或壓力不會升得太高。在過去幾十年間,對各種換熱器的性能有大量的研究[3-8]。不同換熱器有不同的傳熱性能和傳熱有效度的表達形式。文獻[9]對2種流體換熱的熱管換熱器的傳熱性能進行了研究。文獻[10-12]得到了三流體板翅式和管殼式換熱器的傳熱分析結果。這類換熱器與三流體分離型熱管換熱器在構造和換熱原理上都不同。前者分析模型和研究結果不適合文中的研究對象。文獻[13]得到了三流體分離型熱管換熱器各排熱管換熱面積相同,一種熱流體、2種冷流體分別在順流和逆流時的溫度傳遞矩陣方程。但它是在假設組成換熱器的每個熱管排的幾何參數相同的條件下完成的。實際工程中,為了調節熱管的工作溫度和壓力,比如為了防止露點腐蝕、積灰等問題,組成換熱器的每個熱管排的幾何參數(如肋間距)可能是不相同的,也就是說換熱器各排間的換熱面積是不同的。這樣可以調節壁面溫度,避免水或酸結露,減少換熱器表面的積灰和腐蝕。因此,需要研究各排間換熱面積不同的換熱器的傳熱性能和設計方法。另外,到目前為止,這種新出現的三流體分離型熱管換熱器的傳熱有效度也還未見報道。

    在實際運行中,流體的進口溫度和流量等工況也隨時發生變化。所以需要詳細了解這類換熱器在變工況時的傳熱性能。筆者以順流和逆流布置的三流體分離型熱管換熱器為研究對象,分別建立傳熱分析模型,考慮2種換熱器中各排熱管換熱面積會存在相同和不同的狀況,分別得到相應的溫度傳遞矩陣,進而利用溫度傳遞矩陣得出傳熱有效度和不同工況參數的關系式,最后結合實例進行驗證。

    1·傳熱性能分析

    1.1　各排熱管間面積相等和不相等的溫度傳遞矩陣方程

    圖1為三流體分離型熱管換熱器逆流時的原理簡圖,其中流體3是加熱流體,流體1及流體2是冷流體。由圖可知,由若干排三流體分離型熱管組組成三流體分離型熱管換熱器,并且每排熱管的換熱面積可通過肋間距相同或不同而變化。

    由圖1可知,該換熱器是由一個個離散的熱管排(單元)疊加而成。對其進行傳熱分析時,忽略散熱損失,前后排熱管肋片剛好相互接觸,可認為溫度沿流動方向的變化是連續的。把離散的各個熱管排看成一個整體,如圖2所示。流體沿換熱器的流程是從0到1之間變化。其中x是換熱器全流程的相對位置。

    該矩陣方程系數矩陣元素中的傳熱面積是整個換熱器的相應面積。

    換熱器可由多個熱管排組成,如果各排之間的傳熱面積不同,可把前面的傳熱分析方法用于每一個熱管排,就會得到一個熱管排的溫度傳遞矩陣方程,由于前排熱管出口溫度是后一管排的進口溫度,各排熱管的溫度傳遞矩陣方程可表示如下:

    T1=A1Ti,T2=A2T1,T3=A3T2,……,Te=AtTt-1

    式中:A為順流溫度傳遞矩陣。

    各排換熱面積相同時,取平均溫度計算的各排的溫度傳遞矩陣是相等的,因此可得:

    Te=AtTi, (3)

    這里矩陣A中各元素的傳熱面積為一排的面積。如果各排換熱面積不同時,各排的溫度傳遞矩陣不相等,因此得到:

    Te=At…Ai…A2A1Ti, (4)

    其中Ai(i=1,2,…,t)即第i排熱管的溫度傳遞矩陣。3種流體的熱容量取相同正值時為順流。逆流時的溫度傳遞矩陣也可以通過傳熱方程和能量平衡方程及適當的邊界條件(x=0時,T1=T1i、T2=T2i、T3=T3e;X=1時,T1=T1e、T2=T2e、T3=T3i)得到,如圖3所示。由于在上面的推導過程中,并未限制是1種冷流體或者是1種熱流體,因此,式(2)既適用于1種熱流體與2種冷流體也適用于2種熱流體與1種冷流體之間換熱的情況。對于如圖3所示的流體3與流體1和流體2進行逆流換熱的情況,只要將式(2)中的進出口溫度進行適當的變換,并將反x增加方向流動的流體的熱容量取為負值即可得到逆流的溫度傳遞矩陣方程。

    任意一排熱管的溫度傳遞矩陣方程為

    Te=BTi, (5)

    則逆流時矩陣B的元素的計算式如下:

    b11=a11-a13a31/a33,

    b12=a12-a13a32/a33,

    b13=a13/a33,

    b21=a21-a23a31/a33,

    b22=a22-a23a32/a33,

    b23=a23/a33,

    b31=-a31/a33,

    b32=-a32/a33,   b33=1/a33。

    這時矩陣元素中面積為一排熱管相應的面積。由t個相同換熱面積的熱管排組成的換熱器的溫度傳遞矩陣方程為

    Te=BtTi。(6)

    同理,由t個不相同換熱面積的熱管排組成的換熱器的溫度傳遞矩陣方程為

    Te=Bt…Bi…B2B1Ti, (7)

    其中,Bi(i=1,2,…,t)為第i排熱管的溫度傳遞矩陣。

    當熱管每排換熱面積不同時,方程(4)和(7)可為熱力計算提供一條捷徑,因為此時無需計算每排的流體出口溫度。而矩陣Ai或Bi都可直接通過不同肋片結構或傳熱面積獲得,從而可直接完成各熱管換熱器的熱力計算。

    1.2　傳熱有效度

    如圖2所示的三流體換熱器中,假設流體3為冷流體,1、2為熱流體,流體1和3之間、2和3之間的傳熱單元數分別NTU1、NTU2表示。另外假定流體不混合且m1c1、m2c2都小于m3c3。其中:m為質量流量,kg/s;C為比熱容,J/(kg·℃)。定義如下的無因次數(其中NTU1/ NTU2為傳熱單元數比;U為2個傳熱支路的傳熱單元數比;Δti為入口溫差比,θ1、θ2為換熱器傳熱有效度):

    由此,得到了順流各排幾何參數相同的換熱器的傳熱有效度θ與傳熱單元數NTU、熱容比M、傳熱單元數比U和入口溫差比Δti的函數關系。對于逆流,同理,矩陣B各元素有如下關系式:

    b11+b12+b13=1,　b21+b22+b23=1。

    簡化得到流體逆流時的換熱器傳熱有效度為

    如果把b11,b12,b21和b22表達式代入以上2式,得到的是2個較復雜的θ1和θ2的表達式,此處不贅述。在實際應用中,對于每1臺換熱器可通過計算機編程計算出換熱器傳熱有效度與傳熱單元數的特性曲線,供換熱器的使用者隨時快捷的了解變工況特性。

    圖4和圖5分別給出了順流和逆流時換熱器傳熱有效度與傳熱單元數、傳熱單元數比與入口溫差比的關系曲線圖。由圖可見,增加NTU值到一定程度后,換熱器的傳熱有效度提高不大。也就是說換熱器面積增加到一定程度后,再增加換熱面積,換熱器的換熱能力增加也很有限。在三流體熱管換熱器校核設計和變工況校核時,可通過查取換熱器傳熱有效度曲線圖或者用傳熱有效度方程編制計算機程序進行計算。

    2·應用實例

    實例是一個煉鐵廠熱風爐余熱回收裝置的設計及校核計算,該換熱器已經安全穩定運行了近20年。空氣為流體1、煤氣為流體2、煙氣為流體3,其他相關參數如表1所示,流體的流動方式為逆流。

    設計或校核計算時,首先需要假設2種流體的出口溫度(如流體2和流體3),通過熱平衡方程求出流體1的出口溫度。根據平均溫度的物性、熱管結構參數和流體流速可計算出傳熱系數和傳熱面積。接著可計算出NTU、U、M1、M2和Δti。然后計算得到傳熱有效度。最后通過傳熱有效度的關系式計算出流體1、2的出口溫度,流體3的出口溫度T3e可通過熱平衡計算得出。如果是設計計算,計算出的各流體出口溫度與前面假定的出口溫度不滿足要求時,那么熱管的肋片結構或管排數就需要調整,并重新計算。如果是校核計算,換熱器的面積是已知的,只需對假設的出口溫度進行迭代修正。表2列出的是最終的設計計算結果。

    圖6是該分離型三流體熱管換熱器的傳熱有效度θ與傳熱單元數NTU的關系。在實際運行中,由于有4座熱風爐交替循環工作,煙氣的入口溫度和流量都在周期性的發生變化。在煙氣最高溫度時,熱管內的工作溫度和壓力也很高,為了換熱器的安全,需要計算變工況時熱管的工作壓力與溫度,作為管組強度計算的依據。其中1種變工況的3種流體入口溫度分別變為T1i=30℃,T2i=50℃,和T3i=350℃。由于煙氣流量是煤氣燃燒的產物,3種流體的流量比M1、M2和傳熱單元數NTU1,傳熱單元數比U保持設計值不變。這時,Δti=0.937 5。由圖6查得傳熱有效度θ1=0.569 8,θ2=0.517 3,計算得到T1e=212.33℃、T2e=214.18℃。根據能量平衡方程算出傳熱量Q=26 911 kW,T3e=177.5℃。由傳熱方程計算的傳熱量Q=27 410 kW。從2個角度計算的傳熱量只相差0.18%。變工況校核計算證明理論結果正確。

    3·結　論

    根據一個三流體分離型熱管換熱組件的傳熱分析模型,得到這種換熱器在流體順流、逆流時的溫度傳遞矩陣方程(2)~(7)。利用溫度傳遞矩陣方程,導出了傳熱有效度θ1、θ2與熱容比M、傳熱單元數NTU、總傳熱系數比U、入口溫差比Δti等的關系式(10)~(13)。并繪出了換熱器的傳熱有效度曲線圖,這些方程可為工程設計提供理論計算的依據。傳熱有效度曲線圖能簡捷的計算換熱器變工況的出口溫度。

    參考文獻:略