1 前言

隨著超聲波技術的發展，其應用越來越廣泛，可以用來清洗微小臟污顆粒，也可以用于金屬或塑料的焊接。尤其是現在的塑料制品，大多采用超聲波焊接，因為省去了螺釘結構，可以使得外觀更完美，而且還有防水防塵的功能。其中塑料焊接工裝（Horn）的設計對最終焊接質量和生產能力有著重要的影響。在新型電表的生產中也是使用超聲波將上下兩個面殼融合到一起，但是在使用過程中發現，有的工裝安裝到機器上使用很短一段時間就發生開裂等失效，有的工裝焊接產品的缺陷率較高。各種故障對生產造成了相當嚴重的影響。根據了解，是由于設備供應商對工裝的設計能力有限，往往是通過反復修模來達到設計指標。因此我們有必要利用自身的技術優勢開發耐用的工裝以及一套合理的設計方法。

2 超聲波塑料焊接原理

超聲波塑料焊接是利用了熱塑性塑料在高頻受迫振動時，焊接面相互摩擦產生局部高溫融化結合的一種加工方法。為了達到良好的超聲波焊接效果，需要設備、物料和工藝參數等幾方面的配合。以下簡單介紹其原理。

2.1 超聲波塑料焊接系統

圖1是焊接系統的示意圖。電能通過信號發生器和功放，產生超聲頻率（> 20 kHz）的交變電信號，加到換能器上（壓電陶瓷）。經過換能器，電能變為機械振動的能量，機械振動的振幅由變幅器調整至合適的工作振幅，然后通過工具頭（焊接工裝），均勻地傳遞到與之接觸的物料上。兩個焊接物料的接觸面做高頻受迫振動，摩擦生熱導致局部高溫融化，冷卻后物料結合到一起，實現焊接。

圖1： 超聲波塑料焊接系統示意圖

在焊接系統中，信號源是電路部分，包含功放電路，其頻率穩定性和驅動能力會影響到機器的性能。物料是熱塑性塑料，結合面的設計需要考慮如何快速產生熱能和對接良好。換能器、變幅器和工具頭都可看作機械結構，便于分析其振動的耦合。在塑料焊接中，機械振動是以縱波的形式傳遞的，如何有效傳遞能量和調整振幅是設計的要點。

2.2 工具頭（焊接工裝）

工具頭作為超聲波焊接機和物料的接觸界面，其主要功能是將由變幅器輸出的縱向機械振動均勻有效地傳遞到物料上，所用的材料通常是優質鋁合金甚至鈦合金。因為塑料物料的設計變化多，外型千差萬別，工具頭也要隨之而變化。工作面的形狀要與物料配合良好，在振動時才不至于損傷塑料表明；同時其一階縱向振動固由頻率要與焊接機的輸出頻率協調，否則振動能量會被內耗掉。工具頭在振動時，局部會產生應力集中，如何優化這些局部結構也是設計時需要考慮的問題。本文就如何應用ANSYS設計工具頭，優化設計參數和制造公差進行探討。

3 焊接工裝的設計

如前所述，焊接工裝的設計相當重要。國內有不少超聲波設備供應商自行生產焊接工裝，但是他們中有相當一部分是仿制已有，然后不斷的修整工裝、測試，通過這種反復調整的方法達到工裝與設備頻率協調的目的。本文通過有限元方法，在設計工裝時就能把頻率確定，制造出來的工裝測試結果與設計頻率誤差不過1％。同時，本文引入DFSS（Design For Six Sigma）的理念，對工裝進行優化和健壯設計。6-Sigma設計的理念是在設計過程中充分收集客戶心聲進行針對性的設計；并且預先考慮生產過程可能出現的偏差，保證最終產品的質量分布在合理的水平內。設計流程如圖2所示，從制定設計指標開始，首先根據已有經驗初步設計工裝的結構和外型尺寸，在ANSYS中建立參數化模型，然后通過仿真實驗設計（DOE）方法確定模型中的重要參數，根據健壯要求，確定數值，接著對其他參數用子問題法進行尋優。考慮到工裝在制造和使用過程中材料、環境參數的影響，還對其進行了公差設計，滿足制造成本的要求。最后是制造、測試檢驗理論設計和實際的誤差，滿足設計指標即交付使用。以下逐步進行詳細介紹。

圖2：設計流程圖

3.1 幾何外型設計（建立參數化模型）

設計焊接工裝首先是確定其大致的幾何外型和結構，并建立參數化模型，以便進行后繼分析。圖3a）是最為常見焊接工裝的設計，在一個近似長方體的材料上沿振動方向豁開若干個U型槽。整體尺寸是X、Y、Z三個方向的長度，通常橫向尺寸X和Y與被焊接工件的大小相當。Z的長度等于超聲波的半波長，因為在經典的振動理論里面，長條型物體的一階軸向頻率是由它的長度確定的，半波長度正好與聲波頻率匹配，這種設計一直被延用，有利與聲波的傳播。U型槽的目的是減少工裝橫向振動的損耗，位置、大小和個數根據工裝整體尺寸確定。可見在這種設計中，可以自由調控的參數較少，因此我們在此基礎上做了改進。圖3b）是新設計的工裝，比傳統設計多了一個尺寸參數：外弧半徑R。另外，在工裝的工作面雕刻出凹槽與塑料工件表面配合，有利于傳遞振動能量和保護工件表明不受到傷害。對此模型在ANSYS中進行常規的參數化建模，然后進行下一步實驗設計。

圖3：工裝外型設計

3.2 DOE實驗設計（確定重要參數）

DFSS是為解決實際工程問題而產生的，它不追求完美，而是有效、健壯設計。它體現了6-Sigma的思想，抓住主要矛盾，舍棄“99.97％”以外的，同時要求設計對環境變異有相當的抵抗能力。因此，在做目標參數優化前應先進行篩選，挑出對結構有重要影響的尺寸，根據健壯性原則確定它們的數值。

3.2.1 DOE參數設置和進行DOE

設計參數是工裝外型和U型槽的尺寸位置等，共8個。目標參數是一階軸向振動頻率，因為它對焊接影響最大，而最大集中應力和工作面振幅差異作為狀態變量來限制。根據已有經驗，假設參數對結果的影響是線性的，因此每個因素只設置高、低兩個水平。參數和對應的名字列表如下：

表1：優化設計參數對照表

使用前面建立的參數化模型在ANSYS中進行DOE。由于軟件限制，全因子DOE最多只能使用7個參數，而模型有8個參數，而且ANSYS本身對DOE結果的分析沒有專業的6-sigma軟件那么全面，不能處理交互作用。因此，我們利用APDL編寫DOE循環計算并提取計算結果的程序，然后將這些數據放到Minitab里面進行分析。

3.2.2 DOE結果分析

Minitab的DOE分析如圖4所示，包含主影響因素分析和交互作用分析。主影響因素分析用于判斷哪個設計變量的變化對目標變量影響較大，由此指出哪些是重要的設計變量。然后分析因素間的交互影響，目的是確定因素的水平，使得設計變量之間的耦合程度減少。比較某個設計因素分別在高、低水平時，其他因素變化程度的大小。根據獨立公理，最優設計是互不耦合的，因此選擇變化程度較小的那個水平。

圖4：DOE結果分析

本文對焊接工裝的分析結果是：重要設計參數是工裝外弧半徑和開槽寬度。兩個參數的水平都是“高”較好，即半徑取DOE中偏大的值，槽寬也取偏大的值。確定了重要參數和他們的數值，然后用其他幾個參數在ANSYS中做設計優化，以調整工裝頻率匹配焊接機的工作頻率。優化過程如下所述。

3.3 目標參數優化（工裝頻率）

設計優化的參數設置和DOE的類似，不同的是其中2個重要參數的數值已經確定，另外有3個參數和材料屬性相關，視為噪音，不能作優化。剩下3個可以調整的參數是開槽的軸向位置，長度和工裝寬度。優化采用ANSYS中的子問題逼近法，這是一種在工程問題中廣泛應用的方法，具體過程省略。

值得注意的是用頻率作為目標變量，在操作上需要使用一點技巧。因為設計參數較多，變化范圍寬，工裝的振動模態在感興趣的頻率范圍內有很多個。如果直接使用模態分析的結果，從中找出一階軸向模態比較困難，因為參數變化時可能發生模態順序交錯的現象，即原先模態對應的固有頻率序數會發生變化。因此本文采用先進行模態分析，然后用模態疊加法得出頻響曲線，通過找頻響曲線的峰值可以確保對應的是需要的模態頻率。這在自動優化過程中非常重要，免除了人工判斷模態的步驟。

優化完成后可以使工裝的設計工作頻率十分接近目標頻率，誤差小于優化時指定的公差值。至此，工裝設計基本確定，接下來是為生產設計制造公差。

3.4 公差設計

一般的結構設計在確定全部設計參數后即告完成，但是對于工程問題，尤其是考慮到批量制造的成本時，公差設計必不可少。低精度的成本也降低，但是能否滿足設計指標需要利用統計特性進行定量計算。ANSYS中的PDS概率設計系統能夠較好地完成設計參數公差和目標參數公差關系的分析，并能產生完整的相關報告文件。

3.4.1 PDS參數設置和進行計算

按照DFSS的思路，應該對重要設計參數進行公差擴展分析，其他一般公差按照經驗確定即可。本文的情況較為特殊，因為按照機械加工的能力，幾何設計參數的制造公差非常小，對最終工裝頻率幾乎沒有影響；而原材料的參數卻因供應商而有較大的差異，同時原材料的價格占工裝加工費用的80％以上。所以需要對材料屬性設定一個合理的公差范圍。這里相關的材料屬性是密度，彈性模量和聲波傳播速度。

公差分析采用ANSYS中的隨機Monte Carlo 仿真，抽樣選擇Latin Hypercube方法，因為它能夠使抽樣點的分布比較均勻合理，通過較少的點數獲得較好的相關，本文設為30個點。假設3個材料參數的公差都按Gauss分布，初步給定一個上下限，然后在ANSYS中進行計算。

3.4.2 PDS結果分析

通過PDS的計算，給出了30個抽樣點對應的目標變量值，如圖5所示。目標變量的分布是未知的，再次使用Minitab軟件進行參數擬合，確認頻率基本還是按照正態分布的，這樣可以保證公差分析在統計理論上的正確性。

圖5：Monte Carlo仿真頻率分布柱狀圖

PDS計算給出了一條從設計變量到目標變量公差擴張的擬合公式：其中，y是目標變量，x是設計變量，c是相關系數，i是變量序號。

據此，可以將目標公差分配到各個設計變量中，完成公差設計的任務。

3.5 實驗驗證

前面進行的是整個焊接工裝的設計過程，完成后按照設計允許的材料公差采購原材料，然后交付制造。制造完成后進行頻率、模態測試，采用的測試方法是最簡單有效捶擊測試法。因為最關心的指標一階軸向模態頻率，所以將加速度傳感器貼在工作面上，沿軸向敲擊另一端，通過譜分析可以得到工裝的實際頻率。設計的仿真結果是14925 Hz，測試結果是14954 Hz，頻率分辨率是16 Hz，最大誤差不超過1％。由此可見有限元仿真在進行模態計算時的準確性非常高。

工裝在通過實驗測試后投入生產裝配到超聲波焊接機上使用后反應情況良好，使用半年多時間以來工作穩定，焊接合格率高，已經超過了一般設備商承諾的3個月使用壽命。由此說明設計是成功的，而且制造過程沒有反復修改、調整，節省了時間和人力物力。

4 結論

本文通過從超聲波塑料焊接原理入手，深入掌握焊接的技術重點，提出新型工裝的設計概念。然后利用有限元強大的仿真功能對設計進行具體分析，并且引入DFSS的6-Sigma設計思想，通過ANSYS的DOE實驗設計和PDS公差分析控制重要設計參數，實現健壯性設計。最后工裝一次制造成功，通過實驗頻率測試和實際生產的驗證，證明了該設計是合理的。同時也證明了這一套設計方法是可行有效的。