三通是火力發電廠機組管道系統的重要組成部分，通常為冷鍛加工，工作在高溫高壓條件下，整體受力和變形較為復雜。在內壓力、自重和持續外載荷作用下產生一次應力，在熱漲冷縮及其他約束的作用下形成二次應力。設計時，對三通各部分的受力和強度作了嚴格要求。但傳統的分析方法只是通過經驗公式或折算公式粗略地計算各部分的平均應力，而無法得到母管與支管相交過渡處的精確應力分布和變形情況。國內曾經出現過因三通失效而導致發電機組損壞的重大事故。因此，為了弄清目前所用三通在工作狀態下的應力狀況是否滿足強度要求，本文對300MW機組冷鍛壁厚加強三通，在工作壓力場(4.53MPa)、工作溫度(346℃)條件下進行了有限元分析，分析結論為進一步改進三通的設計提供了理論依據。

1　有限元分析前處理

　　該三通的有限元分析采用“SAP5靜動力結構分析程序”進行計算并繪圖。
　　三通結構如圖1所示。為了節省計算量，在計算中運用結構力學中的對稱和反對稱原理取結構的四分之一進行計算。計算中的邊界條件按結構力學中的對稱邊界條件和反對稱邊界條件確定。
　　計算中采用x、y、z作為總體坐標。為了較為精確地計算三通各部分的應力分布情況，將母管和支管沿壁厚方向分為兩層，將母管沿周向的180°等分為12份，并將支管沿環向的90°等分為六份。為了減小端部效應，在母管和支管的端口處適當增加了單元的數目。另外，為了提高計算精度，在網格劃分過程中，盡量減少退化單元的個數。結構被離散成為1019個節點，501個8～21節點三維實體單元。離散結構見圖2。

圖1

圖2

2　有限元件計算結果分析

　　SAP5計算的輸出報告有五大類，本問題只關心三通在相貫線附近和母管、支管端口處可能發生應力集中的部位應力分布情況，所以只給出了三通縱剖面內外壁和內壁相貫線的應力分布曲線(圖見3)和母管、支管端口處的應力分布曲線(見圖4、圖5)。

圖3　三通縱剖面內外壁與內壁相貫線的應力曲線(σ1-σ3)應力單位(MPa)

圖4　三通母管端口應力曲線(σ1-σ3)應力單位(MPa)

圖5　三通支管端口應力曲線(σ1-σ3)應力單位(MPa)

　　(1) 強度分析
　　在應力輸出報告中，輸出的x、y、z軸三個方向的六個應力分量，不是主應力。為了對三通進行強度分析和校核，必須求出主應力。根據彈性力學的基本關系有：

(1)

又知：

(2)

式中：σ₁、σ₂、σ₃——三個主應力；
　　σx、σy、σz——三個坐標方向的正應力分量；
　　τxy、τyz、τzx——三個坐標方向的剪應力分量；
　　I₁、I₂、I₃——應力狀態的不變量。
　　將式(1)和式(2)聯立求解，即可求得各單元的主應力。
　　三通母管材料為20G，支管材料為A106B。工作條件為高溫，為防止塑性變性，按第三強度理
論進行校核。由第三強度理論有：

σ^*₃=σ₁-σ₃≤〔σ〕（3）

式中：σ^*₃—第三強度理論相當應力；
　　〔σ〕—許用應力。
　　母管的許用應力為101.1MPa，支管的許用力為103.3MPa。由圖4、圖5可知，母管端口處和支管端口處的最大應力值、平均應力值分別為96.2MPa、90.1MPa和100.2MPa、91.9MPa，均小于各自的許用應力。所以在母管、支管端口處，處于安全狀態。
　　由圖3可知在母管與支管相貫處發生應力集中。應力最大值發生在母管與支管內壁相貫線的肩部，應力最大值為243.5MPa。高峰應力沿縱橫兩個方向很快衰減到許用應力范圍內。在肩部的應力集中系數為2.41，滿足ASME規范和《火力發電廠汽水管道應力計算技術規定》SDGJ6-90中所規定的應力集中系數不大于3的要求。滿足安全分析的規定。
　　所以，該三通滿足強度設計要求。　　(2) 三通應力情況的進一步討論
　　如前所述，三通基本滿足強度要求。但是，在實際工作中存在以下幾個方面的問題，值得考慮：
　　①在應力分析中，沒有考慮三通在偶然載荷發生時的應力改變情況。偶然載荷包括：安全閥和釋放閥排氣管的反作用力、管道內流體壓力的瞬時變化所產生的瞬態力以及地震載荷。對大容量機組來說，這些偶然載荷會對機組管系產生影響，進而對三通應力的分布帶來影響。
　　②在有限元分析中，由于采用結構對稱分析方法，只取其四分之一進行分析，簡化了計算。而在實際工況條件下，三通內的汽(液)流是有方向的。三通迎向汽(液)流的壁面與背向汽(液)流的壁面所受的動壓力是不同的，對其應力分布也會有所影響。
　　考慮上述因素，實際工況下三通母管與支管相貫的肩部應力值有可能超過安全規定允許值。另外在較大的應力作用下，三通將產生較大的變形和位移，會對設備和管系帶來不良影響。

3　建議

　　考慮到上面的因素，對三通的設計、加工和安裝提出兩點建議：
　　(1) 在設計、加工過程中，應考慮對三通的薄弱環節(應力集中部位)采取加強措施。一方面，適當增加母管與支管相貫處的壁厚；同時，適當加大母管與支管相貫線肩部的過渡圓角半徑。這樣，有利于減小應力集中，降低應力峰值。
　　(2) 在安裝時，為三通加固定支撐。一方面，可以消除由于自重產生的附加力和力矩；同時，能減輕三通發生變形時對管系和設備帶來的不良影響。