摘要：基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)原理，建立了換熱器流體流動(dòng)和傳熱過程的控制方程組，應(yīng)用算子分裂法，將換熱器控制方程分裂為基本的對(duì)流、擴(kuò)散、Stokes 1\'7題；采用8～20節(jié)點(diǎn)三維等參單元，推導(dǎo)出有限元離散化方程組。編制了流體流動(dòng)和傳熱的數(shù)值仿真系統(tǒng)程序，應(yīng)用仿真系統(tǒng)進(jìn)行傳熱數(shù)值模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過對(duì)比兩者的Nu與Re的關(guān)系，可以看出仿真系統(tǒng)的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測量值非常接近。實(shí)驗(yàn)證明，采用編制的折流桿換熱器數(shù)值仿真系統(tǒng)進(jìn)行傳熱模擬計(jì)算是切實(shí)可行的。

　　關(guān)鍵詞：折流桿換熱器CFD 傳熱 數(shù)值模擬 仿真系統(tǒng)

　　引 言

　　折流桿換熱器以桿式支撐替代原弓形擋板，具有抗振、高效、低壓降等優(yōu)點(diǎn)。與傳統(tǒng)的折流板管殼式換熱器相比，折流桿換熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)有較大變化，其殼程內(nèi)部采用折流桿組成的折流柵取代折流板作管間支撐物，使殼程流體由橫向流動(dòng)變?yōu)槠叫辛鲃?dòng)，不僅大大減少了傳熱死區(qū)，而且大幅度減少了流體因多次反復(fù)折流而損失的殼程壓降。與現(xiàn)行管殼式換熱器相比，折流桿換熱器的總傳熱系數(shù)提高了35％ 以上，殼側(cè)阻力降減小了50％以上。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)是進(jìn)行傳熱、傳質(zhì)、動(dòng)量傳遞及燃燒、多相流和化學(xué)反應(yīng)等研究的核心和重要技術(shù)，具有成本低和能模擬較復(fù)雜過程等優(yōu)點(diǎn)¨0 。在給定的參數(shù)下用計(jì)算機(jī)對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行一次數(shù)值模擬相當(dāng)于進(jìn)行一次數(shù)值實(shí)驗(yàn)，通過CFD計(jì)算結(jié)果就可以進(jìn)行評(píng)估，并且可以比較快捷、準(zhǔn)確及直觀地反映出流體在換熱器中流動(dòng)的過程，如速度場、壓力場、溫度場等的分布，可以得到用實(shí)驗(yàn)方法無法得到的流場和溫度場分布的細(xì)觀信息，易于分析各種結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱過程的影響。因此，對(duì)新型換熱器的研制具有深遠(yuǎn)的影響。

    筆者在此闡述了采用CFD技術(shù)的折流桿換熱器數(shù)值仿真系統(tǒng)的編制思路和功能，并對(duì)其正確性進(jìn)行了考核，對(duì)新型換熱器及其強(qiáng)化傳熱元件的研究與開發(fā)方面具有重要意義。

    換熱器CFD數(shù)值算法建模目前在計(jì)算流體力學(xué)中，采用有限元法計(jì)算三維流體問題，都是采用8節(jié)點(diǎn)三維單元，該單元形式簡單，但精度低，誤差大，而且對(duì)復(fù)雜曲邊邊界適應(yīng)性差。筆者針對(duì)一般Galerkin有限元法的不足，為改進(jìn)有限元法數(shù)值計(jì)算的收斂性和提高計(jì)算精度，建立有限元法改進(jìn)的離散格式，采取了如下一些改進(jìn)措施：為改進(jìn)收斂性，應(yīng)用算子分裂法，將換熱器控制方程分裂為基本的對(duì)流、擴(kuò)散、Stokes問題；為提高計(jì)算精度，提出并推導(dǎo)出二階時(shí)間精度離散格式；為提高8節(jié)點(diǎn) 維等參單元的精度和復(fù)雜邊界的適應(yīng)性，采用8～20節(jié)點(diǎn)三維等參單元，并推導(dǎo)出其空間離散格式；為進(jìn)一步提高數(shù)值仿真的收斂性，利用最小二乘法原理，推導(dǎo)出一個(gè)較規(guī)范統(tǒng)一的耗散權(quán)函數(shù)。

    1．控制方程

    設(shè)換熱器橫截面為X一Y平面，沿?fù)Q熱器長度方向?yàn)閦軸。流體流動(dòng)處于層流狀態(tài)，殼程流體控制方程有：

    連續(xù)方程

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                      

    數(shù)值仿真系統(tǒng)的編制

    數(shù)值仿真系統(tǒng)主要由以下3個(gè)部分組成：基本前處理模塊(FEMPREP)、有限元流動(dòng)與傳熱計(jì)算模塊(FEMFLOW)、計(jì)算結(jié)果后處理模塊(FEM—POST)。仿真專家系統(tǒng)的程序流程圖如圖1所示。

                   

    程序采用Visual C++、Fo~ran90混合語言編寫，并編譯成可執(zhí)行文件，其中Fo~ran90采用Fo~ran Power Station 4．0編譯。在程序中，采用了模塊化設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)內(nèi)存管理技術(shù)、內(nèi)外存數(shù)據(jù)交換等技術(shù)。仿真專家系統(tǒng)各模塊的功能概述如下。

    1．基本前處理模塊(FEMPREP)

    該模塊首先需要定義單元類型和材料屬性。單元類型是8—2O節(jié)點(diǎn)三維等參單元。材料屬性主要有管程、殼程流體密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、粘度等各個(gè)參數(shù)；換熱管材料的導(dǎo)熱系數(shù)。其次生成模型的幾何體，如生成換熱器橫截面( —Y平面)的幾何結(jié)構(gòu)。第三，劃分有限元網(wǎng)格。對(duì)于換熱器，根據(jù)圖2所示的網(wǎng)格劃分原則，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的位置及進(jìn)行單元網(wǎng)格劃分(二維)，生成二維有限元網(wǎng)格，沿 方向延伸(拉伸)，即可得到三維有限元網(wǎng)格，并形成網(wǎng)格數(shù)據(jù)文件。第四，施加載荷或邊界條件。例如初始條件、邊界條件等。第五，定義分析類型和分析選項(xiàng)。例如根據(jù)流體流動(dòng)狀況，人工選擇是層流計(jì)算還是湍流計(jì)算；是否需要進(jìn)行能量(溫度)計(jì)算；迭代方法選擇(牛頓一拉斐遜迭代法和預(yù)處理的共軛梯度法)；收斂準(zhǔn)則；最大迭代次數(shù)等多個(gè)選項(xiàng)。最后形成用于計(jì)算需要的數(shù)據(jù)文件。基本前處理模塊的應(yīng)用，可有效降低有限元分析的數(shù)據(jù)輸入量，提高效率。

                    

    2．有限元流動(dòng)與傳熱計(jì)算模塊(FEMFLOW)

    有限元流動(dòng)與傳熱計(jì)算模塊是數(shù)值仿真系統(tǒng)的核心和關(guān)鍵，計(jì)算成敗、計(jì)算效率、計(jì)算結(jié)果的精確性以及物理真實(shí)性、可靠性主要體現(xiàn)在該模塊。該模塊以式(5)、(6)、(10)、(1 1)等為基本有限元離散化方程組，通過建立單元?jiǎng)偠染仃嚕M建總剛度矩陣，采用增量牛頓一拉斐遜迭代法、增量預(yù)處理的共軛梯度法進(jìn)行求解。該模塊的程序流程圖如圖3所示。INPUT過程模塊打開在基本前處理模塊中所形成的數(shù)據(jù)文件，獲取計(jì)算所需的全部數(shù)據(jù)；ADDRES過程模塊根據(jù)模型單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算總剛度矩陣對(duì)角元的存儲(chǔ)地址以及剛度矩陣的元素總長；FLOW 3D過程模塊調(diào)用8—2O節(jié)點(diǎn)三維等參單元，以建立單元?jiǎng)偠染仃嚕⒔M集總體剛度矩陣；ALGOR過程模塊是牛頓一拉斐遜迭代法、預(yù)處理的共軛梯度法的求解算法；CALSOL過程模塊采用Lu分解法求解總剛度矩陣；EQUIT過程模塊進(jìn)行平衡迭代計(jì)算。最后可計(jì)算得到各點(diǎn)的速度、壓力、溫度值。

                

    3．計(jì)算結(jié)果后處理模塊(FEMPOST)

    該模塊采用粒子跟蹤技術(shù)、等值面(等值線)技術(shù)等將有限元流動(dòng)與傳熱計(jì)算模塊得到的計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為等值線圖、矢量圖或流線圖表示，以較直觀地顯示出流體流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果。數(shù)值仿真系統(tǒng)的驗(yàn)證

   為考核仿真系統(tǒng)計(jì)算折流桿換熱器的能力，采用如下的折流桿換熱器：筒體內(nèi)徑Di為145mm，管束長徑比(管束長度與殼體直徑之比)為Li／Di= 13，換熱管為Φl4mm×2mm，37根，管間距為19mm；換熱管采用正方形排列；折流柵間距Lb=

50mm，折流圈規(guī)格為Φ143 mm×Φ134 mm，折流桿布置為單排管間布桿，折流桿直徑為5mm，殼程進(jìn)口接管為Φ76 mm×4mmm，殼程進(jìn)口接管與管板的距離為100 mm。管程通入熱流體為105℃飽和水蒸氣，殼程通入20℃空氣。應(yīng)用數(shù)值仿真系統(tǒng)采用層流選項(xiàng)計(jì)算出Re≤2 300時(shí)Nu值與值Re的關(guān)系已繪于圖4，實(shí)驗(yàn)獲得的Nu與Re的關(guān)系也繪于圖4中。

            

    從圖4中可以看出，仿真系統(tǒng)的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測量值非常接近，兩者的lgNu與lgRe關(guān)系呈良好線性，且斜率均為0．6。仿真系統(tǒng)計(jì)算的實(shí)驗(yàn)考核證明，采用仿真系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析是適用的，用于折流桿換熱器的計(jì)算是可行的。

    結(jié) 論

    筆者探討了基于CFD技術(shù)的折流桿換熱器數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)方式，研究了其有限元離散化方法，推導(dǎo)出有限元離散化方程組。闡述了折流桿換熱器流動(dòng)和傳熱數(shù)值仿真系統(tǒng)的編制思路以及關(guān)鍵模塊的程序流程圖。應(yīng)用仿真系統(tǒng)進(jìn)行傳熱數(shù)值模擬計(jì)算，通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，證明應(yīng)用折流桿換熱器數(shù)值仿真系統(tǒng)進(jìn)行模擬計(jì)算是切實(shí)可行的。折流桿換熱器仿真系統(tǒng)的研究具有很重要的工程應(yīng)用價(jià)值，為新型換熱器的研究、設(shè)計(jì)開發(fā)提供了有效的手段和工具。