摘要：本文以能量守恒和質量守恒為基礎建立了土壤耦合熱泵u型埋管換熱器三維非穩態模型，重點研究了回填材料導熱率對u型埋管換熱器換熱性能的影響。結果表明：強化換熱型回填材料可以大幅度提高鉆井換熱器的換熱能力，鉆井的換熱能力隨著回填材料導熱率的增加而不斷提高，但回填材料導熱率并非越高越好，而是應該稍高于鉆井周圍巖土層的導熱率。
　　關鍵詞：土壤耦合熱泵   埋管換熱器   回填材料
　　0 引言
　　埋管換熱器是土壤耦合系統最為關鍵的部分，強化其換熱能力一直是土壤耦合研究領域內的重點。影響埋管換熱器性能的因素很多，包括巖土的熱物性、鉆井深度、鉆井直徑、管壁材料以及回填材料等。由于鉆井費用比較昂貴，鉆井的深度、直徑、管材以及鉆井周圍土壤的熱物性都難以隨意更改，而近20年來的研究表明：回填材料的熱物性對鉆井換熱器的換熱能力影響顯著。
　　回填材料的作用有兩方面，一方面是使u型管與鉆井壁緊密接觸，以改善換熱器與土壤的換熱；另一方面是防止地表水通過鉆井向地下滲透而污染地下水，同時也防止各個蓄水層之間的交叉污染。早期的回填材料多采用從地質鉆探工藝傳承下來的膨潤土——水混合物，這種回填材料的導熱率僅為0．65～0．9W／(m·K1左右，遠遠低于巖土層的導熱率(1．7～3．4W／(m·K1)，而且這種回填材料容易干燥、收縮而導致與u型管脫落，對傳熱造成不利影響，很大程度上影響了換熱器的性能。
　　近年來，強化換熱型回填材料的研究漸漸成為熱點。P．Kavanaugh和L．Allan認為強化換熱型回填材料相比傳統的膨潤土或黏土回填能夠很大程度上改善鉆井換熱器的換熱能力[1]。D．Pahudhe和B．Ma~hey利用熱反饋方法研究發現，采用石英砂代替黏土回填可以降低鉆井熱阻30％『2]。Sanner、Mands和K．Sauer等人研究發現：如果采用傳統回填材料，深度為70 rn的鉆井其鉆井熱阻為0．11W／(m·K)，而采用強化換熱型回填材料鉆井熱阻僅為0．08W／(m·K)[3]。Lenarduzzi、Cragg和Ranharkrishna等人的研究表明，回填材料對土壤耦合系統有很重要的影響。選用合適的回填材料不僅可以很大程度上提高換熱器的換熱能力，還可防止u型管由于溫度過低產生變形而導致工質溢出【4J。P．Remund作了更為深入的研究，其結果表明：回填材料的熱阻隨著其導熱率的增加而減小，但當其導熱率增加到1．73W／(m·K)后再增加其數值，回填材料的熱阻減小的幅度就很小了。
　　回填材料的導熱率是否越高越好?在選擇回填材料時其導熱系數有沒有最為理想的具體數值?不同的地質條件下應該如何選擇回填材料?上述研究目前還比較少見，本文采用數值模擬的方法，建立單u型鉆井換熱器三維模型針對上述問題進行研究。
　　1 數值方法
　　1．1 物理模型
　　鉆井的深度為50 m，鉆井直徑為120 mm，U型管支管間距為70 mm，管材為高密度聚乙烯管(PE)，其導熱率為0．45W／(m·K)。工質為水，水的設計流速為0．5m／s 。
　　如圖1：鉆井內、外部均采用非結構化網格；靠近鉆井壁的地方網格取密一些，遠離鉆井壁的地方網格取稀一點，這樣既能夠保證精度又能夠盡可能減少網格數以加快計算速度。
                    
    鉆井換熱器在巖土層中的換熱是一個通過多層介質的非穩態導熱過程，進入u型管的流體首先與管壁進行對流換熱，然后熱量通過管壁、回填材料、土壤層層傳導，最后散失在土壤中。實際的換熱過程是非常復雜的，因為熱量在回填材料、土壤中的導熱涉及到多孑L介質導熱和水分遷移問題，在某些地區地下水的流動對換熱也有很大影響。為了方便數值求解，作以下簡化與假設：
    1)不考慮u型管支管內流體橫向的熱量傳遞，認為流體在橫截面上溫度一致；
    2)土壤及流體的熱物性參數保持不變；
    3)u型管兩管間距沿軸向等距；
    4)不考慮地下水流動對換熱器的影響；
    5)鉆井與鉆井之間距離足夠大，沒有熱干擾。
    1．2 數學模型
    1．2．1控制方程
    模型的建立考慮兩方面：管內流體的流動和固體介質(包括管壁、回填材料、土壤)中的導熱過程。如圖2所示，在三維坐標系下建立土壤耦合熱泵單u型埋管換熱器數學模型：
                  
    2)固體部分
    管壁、回填材料和巖土層中的導熱可以看作熱量在三種不同材料中的傳導。其導熱方程為：
                 
                 
                 
    1.3 求解
    數值模型的控制方程是一組偏微分方程，如果完全自行編寫軟件進行計算將會耗費大量的時間和精力。本文采用編寫UDF(用戶自定義函數)與計算流體力學軟件Fluent相結合的方法求解數值模型。流體溫度分布采用UDF求解，管壁、回填材料、土壤中的導熱采用Fluent導熱模型計算。
    2 結果分析與討論
    圖3為巖土層的導熱率為1．7W／(m·K)時，同一鉆井采用不同導熱率的回填材料其單位管長換熱率隨時間的變化。運行到第22小時，如果采用導熱率為1．7W／(m·K)的傳統回填材料，鉆井單位管長換熱率為23，9W／(m·I4)；而如果采用導熱率為3．7W／(m·I4)的強化換熱型回填材料的話，鉆井的單位管長換熱率為37．7W／(m·K)，同比增加了57．7％。
                
    圖4為巖土層導熱率為3．7W／(m·K1時，同一鉆井采用不同導熱率的回填材料其單位管長換熱率隨時間的變化。運行到第22 h，如果導熱率為1,7W／(m·K)的回填材料，鉆井單位管長換熱率為39．7W／(m·K)；而采用導熱率為4．7W／(m·K)的強化換熱型回填材料，鉆井單位管長換熱率為49．5W／(m·K)，同比增加了25％。由圖4可知，鉆井的換熱能力隨著回填材料導熱率的增加而不斷提高。
                
    圖5為第22小時時刻單位井深換熱率隨回填材料導熱率的變化(同一鉆井采用不同的回填材料，巖土層的導熱率分別為1．7W／(m·K)，3．7W／(m·K))。可見，盡管鉆井的換熱能力隨著回填材料導熱率增加而不斷提高，但其增加的趨勢是逐漸變緩的。回填材料的導熱率增加到一定的數值之后再增加而造成的鉆井換熱能力提升的幅度就比較小了。如圖5(a)所示，如果巖土層的導熱率為1．7W／(m·K)，回填材料的導熱率從0．7W／(m·K)增加到1．7W／(m·K)的過程中鉆井的換熱能力提高比較明顯，之后回填材料的導熱率再增加對提高鉆井換熱能力有限；同理，如圖5(b)所示，如果巖土層的導熱率為3．7w／(m·K)，回填材料的導熱率為3．7W／(m·K)左右比較理想。
                     
    回填材料最為重要的作用是使u型管與鉆井周圍的巖土緊密接觸，將循環流體的熱量傳人巖土層，所以鉆井的換熱能力會隨著回填材料導熱率的增加而不斷提高。但回填材料導熱率并非越高越好，這是因為：鉆井的直徑畢竟非常小，一般的鉆井直徑為110mⅡ1～150 mnlf51，而長時間運行的鉆井換熱器其熱擴散半徑可以達到3 m左右。流體傳人地下的熱量最終還是要通過巖土擴散到無限遠處，回填材料僅僅是一個用于傳熱的中間介質，其導熱作用是有限的，所以其導熱率增大到一定的數值后再增加對改善鉆井的換熱能力就作用有限了。因此，選擇回填材料應根據當地的地質條件而定，并沒有一個具體的數值，例如：用于地質條件為黏土(導熱率可能在1．7W／(m·K)左右)地區的回填材料與用于地質條件為花崗巖(導熱率可能在3．9W／(m·K)左右)地區的回填材料應該是不同類型的，前者的導熱率在1．7W／(m·K)左右比較合理；至于后者，其導熱率在3．9W／(m·K)左右較為合理。當然，這只是一個理論值，因為目前還沒有導熱率如此高的回填材料出現。
    總而言之，選擇回填材料的基本原則是：回填材料的導熱率應該稍高于或者至少不低于鉆井周圍巖土層的導熱率。如果回填材料的導熱率遠低于鉆井周圍巖土層的導熱率，那么鉆井的換熱能力會受到很大的不利影響。
    3 結論
    強化換熱型回填材料可以大幅度提高鉆井換熱器的換熱能力。鉆井的換熱能力隨著回填材料導熱率的增加而不斷提高，但回填材料導熱率并非越高越好。選擇回填材料應根據當地的地質條件而定，基本原則是回填材料的導熱率應該稍高于鉆井周圍巖土層的導熱率。如果回填材料的導熱率遠低于鉆井周圍巖土層的導熱率，鉆井的換熱能力會受到很大的不利影響。